मान लीजिए कि एक परवलय $y=ax^2+bx+c$ के दो $x$-अंतःखंड हैं,एक धनात्मक और एक ऋणात्मक,और इसका शीर्ष $(2,-2)$ है। तो,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

बिंदु $(2, 5)$ से परवलय $y^2 = 8x$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की स्पर्श जीवा (chord of contact) की लंबाई है

यदि परवलय $y^2=4x$ के बिंदु $P(1,2)$ पर अभिलंब परवलय को पुनः $Q$ पर मिलता है,तो $Q$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $PQ$ परवलय $y^2 = -4x$ की एक डबल ऑर्डिनेट है,जहाँ $P$ द्वितीय चतुर्थांश में स्थित है। यदि $R$,$PQ$ को $2 : 1$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो $R$ का बिंदुपथ क्या है?

$TP$ और $TQ$ परवलय $y^2 = 8x$ के क्रमशः $P$ और $Q$ पर स्पर्श रेखाएँ हैं। यदि जीवा $PQ$ बिंदु $(-2, 3)$ से होकर गुजरती है और बिंदु $T$ का बिंदुपथ $y = mx + c$ है,तो $(m + c)$ का मान ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2 = 4ax$ में अंतर्निहित त्रिभुज के शीर्षों के कोटि (ordinates) $y_1, y_2, y_3$ हैं। त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।