परवलय y^2 = 4ax में अंतर्निहित त्रिभुज के शीर | vedclass

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Question

(C) परवलय $y^2 = 4ax$ पर स्थित त्रिभुज के शीर्षों के निर्देशांक $\left( \frac{y_1^2}{4a}, y_1 \right)$,$\left( \frac{y_2^2}{4a}, y_2 \right)$,और $\lef

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$\frac{1}{8a}|(y_1 - y_2)(y_2 - y_3)(y_3 - y_1)|$

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(C) परवलय $y^2 = 4ax$ पर स्थित त्रिभुज के शीर्षों के निर्देशांक $\left( \frac{y_1^2}{4a}, y_1 \right)$,$\left( \frac{y_2^2}{4a}, y_2 \right)$,और $\left( \frac{y_3^2}{4a}, y_3 \right)$ हैं।त्रिभुज का क्षेत्रफल $\Delta = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$ सूत्र का उपयोग करने पर,$\Delta = \frac{1}{8a} |y_1^2(y_2 - y_3) + y_2^2(y_3 - y_1) + y_3^2(y_1 - y_2)|$इस व्यंजक को सरल करने पर हमें प्राप्त होता है:$\Delta = \frac{1}{8a} |(y_1 - y_2)(y_2 - y_3)(y_3 - y_1)|$.

परवलय $y^2 = 4ax$ में अंतर्निहित त्रिभुज के शीर्षों के कोटि (ordinates) $y_1, y_2, y_3$ हैं। त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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