ધારો કે $5 \%$ પુરુષો અને $0.25 \%$ સ્ત્રીઓના વાળ સફેદ છે. સફેદ વાળ ધરાવતી એક વ્યક્તિને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. આ વ્યક્તિ પુરુષ હોવાની સંભાવના કેટલી? ધારો કે પુરુષો અને સ્ત્રીઓની સંખ્યા સમાન છે.

એક વસ્તુની ખામી માટે તેને એક ઉપકરણ પર તપાસવામાં આવે છે. આવી વસ્તુ ખામીયુક્ત હોવાની સંભાવના $0.3$ છે. ઉપકરણ આવી $10$ માંથી $8$ કસોટીઓમાં સચોટ પરિણામ આપે છે. જો ઉપકરણ અહેવાલ આપે છે કે તપાસાયેલ વસ્તુ ખામીયુક્ત નથી,તો તે ખરેખર ખામીયુક્ત હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક ચોક્કસ રોગની વસ્તીમાં વ્યાપકતા $1\%$ છે. રોગ માટેના નિદાન પરીક્ષણની સંવેદનશીલતા $98\%$ અને વિશિષ્ટતા $95\%$ છે. જો આ વસ્તીમાંથી કોઈ વ્યક્તિ સકારાત્મક પરીક્ષણ કરે છે, તો સંભાવના છે કે તેને ખરેખર રોગ છે... ($\%$ માં)

એક માણસ $10$ માંથી $7$ વખત સાચું બોલે છે તેવું જાણીતું છે. $1, 2, 3, \dots, 100$ અંકિત $100$ બાજુઓવાળો પાસો ફેંક્યા પછી,તે માણસ અહેવાલ આપે છે કે તેને પાસા પર અવિભાજ્ય સંખ્યા મળી છે. તો તે ખરેખર અવિભાજ્ય સંખ્યા હોય તેની સંભાવના કેટલી?

થેલી $A$ માં $3$ સફેદ અને $7$ લાલ દડા છે અને થેલી $B$ માં $3$ સફેદ અને $2$ લાલ દડા છે. એક થેલી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને તેમાંથી એક દડો કાઢવામાં આવે છે. જો કાઢવામાં આવેલ દડો સફેદ હોય,તો તે દડો થેલી $A$ માંથી કાઢવામાં આવ્યો હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

થેલી $A$ માં $3$ સફેદ અને $5$ કાળી દડા છે, જ્યારે થેલી $B$ માં $4$ સફેદ અને $3$ કાળી દડા છે. થેલી $A$ માંથી યાદચ્છિક રીતે એક દડો પસંદ કરવામાં આવે છે અને થેલી $B$ માં મૂકવામાં આવે છે. જો હવે થેલી $B$ માંથી યાદચ્છિક રીતે એક દડો પસંદ કરવામાં આવે, તો આ દડો સફેદ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?