ધારો કે f(x, y) અને g(x, y) સમાન ક્રમના સમપરિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{f(x, y)}{g(x, y)}$ છે.કારણ કે $f$ અને $g$ સમાન ક્રમના સમપરિમાણીય વિધેયો છે,આપણે લખી શકીએ $\frac{dy}{dx} =

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{g(V, 1)}{f(V, 1)}-V\right)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{f(x, y)}{g(x, y)}$ છે.કારણ કે $f$ અને $g$ સમાન ક્રમના સમપરિમાણીય વિધેયો છે,આપણે લખી શકીએ $\frac{dy}{dx} = \frac{f(Vy, y)}{g(Vy, y)} = \frac{y^n f(V, 1)}{y^n g(V, 1)} = \frac{f(V, 1)}{g(V, 1)}$.આપણને આદેશ $x = Vy$ આપેલ છે. $y$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{dx}{dy} = V + y\frac{dV}{dy}$ મળે છે.તેથી,$\frac{dV}{dy} = \frac{1}{y} \left( \frac{dx}{dy} - V \right)$.કારણ કે $\frac{dy}{dx} = \frac{f(x, y)}{g(x, y)}$,આપણી પાસે $\frac{dx}{dy} = \frac{g(x, y)}{f(x, y)} = \frac{g(Vy, y)}{f(Vy, y)} = \frac{g(V, 1)}{f(V, 1)}$ છે.આ કિંમતને $\frac{dV}{dy}$ ના પદમાં મૂકતા,આપણને $\frac{dV}{dy} = \frac{1}{y} \left( \frac{g(V, 1)}{f(V, 1)} - V \right)$ મળે છે.આને $\frac{dV}{dy} = \frac{1}{y}(F(V))$ સાથે સરખાવતા,આપણને $F(V) = \left( \frac{g(V, 1)}{f(V, 1)} - V \right)$ મળે છે.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $y^{\prime} = \frac{x^2 + y^2}{xy}$,જ્યાં $y(1) = -2$ હોય,તેનો ઉકેલ શું છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x+2y-3}{2x+y-3}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(x^2+y^2) dx - 5xy dy = 0$,$y(1)=0$ નો ઉકેલ શોધો :

વિકલ સમીકરણ $x dy - y dx = \sqrt{x^2+y^2} dx$ નો ઉકેલ શોધો, જ્યાં $x=\sqrt{3}$ હોય ત્યારે $y=1$ છે.

આદેશ $y = z^{\alpha}$ એ વિકલ સમીકરણ $(x^2y^2 - 1)dy + 2xy^3dx = 0$ ને સમપરિમાણ વિકલ સમીકરણમાં રૂપાંતરિત કરે છે,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module