ધારો કે એક પાસો (જેની બાજુઓ પર $1$ થી $6$ અંકિત છે) એવી રીતે લોડ કરેલો છે કે $K = 1, 2, 3, 4, 5, 6$ માટે,પાસો ફેંકતા $K$ અંકિત બાજુ ઉપર આવવાની સંભાવના $K$ ના પ્રમાણમાં છે. પાસો ફેંકતા મળતું પરિણામ બેકી સંખ્યા હોય તે ઘટનાની સંભાવના કેટલી થાય?

$1, 2, 3$ લાલ રંગમાં અને $4, 5, 6$ લીલા રંગમાં અંકિત કરેલ પાસો ફેંકવામાં આવે છે. ધારો કે $A$ એ ઘટના 'સંખ્યા બેકી છે' અને $B$ એ ઘટના 'સંખ્યા લાલ છે' છે. શું $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર છે?

બત્રીસ વ્યક્તિઓ $X_1, X_2, \ldots, X_{32}$ ને એક ગોળાકાર ટેબલની આસપાસ સમાન અંતરે યાદચ્છિક રીતે બેસાડવામાં આવે છે. જો બે વ્યક્તિઓ $X_i$ અને $X_j$ વચ્ચેના લઘુચાપ પર વધુમાં વધુ ત્રણ વ્યક્તિઓ હોય,તો તેમને એકબીજાના અવાજની પહોંચમાં ગણવામાં આવે છે. $X_1$ અને $X_3$ એકબીજાના અવાજની પહોંચમાં હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

$n$ ઘટકો ધરાવતા ગણ $S$ માંથી જો બે ઉપગણ $A$ અને $B$ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો $A \cap B = \phi$ અને $A \cup B = S$ હોય તેની સંભાવના કેટલી?

$52$ પત્તાના સારી રીતે ચીપેલા ડેકમાંથી એક પત્તું ખેંચવામાં આવે છે. જો દરેક પરિણામ સમાન રીતે સંભવિત હોય,તો પત્તું કાળું ન હોય તેની સંભાવના ગણો.

બે પાસાઓને એકવાર ફેંકતા,તેમનો સરવાળો $13$ મળે તેની સંભાવના કેટલી?