मान लीजिए कि एक त्रिभुज के शीर्ष $A(0,3)$,$B(-2,0)$ और $C(6,1)$ हैं। बिंदु $(\alpha, \alpha+1)$ के त्रिभुज के अंदर स्थित होने के लिए,$\alpha$ को किस अंतराल में होना चाहिए?

  • A
    $\left(\frac{-6}{7}, 4\right)$
  • B
    $\left(\frac{4}{5}, 4\right)$
  • C
    $\left(-\infty, \frac{-6}{7}\right) \cup (4, \infty)$
  • D
    $\left(\frac{-6}{7}, \frac{3}{2}\right)$

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यदि $2x - 3y + 7 = 0$ के लंबवत एक सीधी रेखा निर्देशांक अक्षों के साथ $3 \text{ sq. units}$ क्षेत्रफल वाला एक त्रिभुज बनाती है,तो उस सीधी रेखा का समीकरण क्या है?

$\triangle ABC$ की भुजाएँ धनात्मक पूर्णांक हैं। सबसे छोटी भुजा की लंबाई $1$ है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

त्रिभुज $ABC$ के आधार $BC$ को बिंदु $(p, q)$ पर समद्विभाजित किया जाता है और भुजाओं $AB$ और $AC$ के समीकरण $px + qy = 1$ और $qx + py = 1$ हैं। $A$ से गुजरने वाली माध्यिका का समीकरण क्या है?

मान लीजिए कि $A(1, 1)$,$B(-4, 3)$,और $C(-2, -5)$ एक त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष हैं। मान लीजिए कि $P$ भुजा $BC$ पर एक बिंदु है,और $\Delta_{1}$ तथा $\Delta_{2}$ क्रमशः त्रिभुज $APB$ और $ABC$ के क्षेत्रफल हैं। यदि $\Delta_{1} : \Delta_{2} = 4 : 7$ है,तो रेखाओं $AP$,$AC$ और $x$-अक्ष द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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