मान लीजिए कि बिंदु P(16, 7) से C(1, 2) केंद्र | vedclass

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Question

(A) केंद्र $C(1, 2)$ और बिंदु $P(16, 7)$ के बीच की दूरी $PC = \sqrt{(16-1)^2 + (7-2)^2} = \sqrt{250}$ है।चतुर्भुज $PACB$ का क्षेत्रफल $AP 	imes r = 7

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) केंद्र $C(1, 2)$ और बिंदु $P(16, 7)$ के बीच की दूरी $PC = \sqrt{(16-1)^2 + (7-2)^2} = \sqrt{250}$ है।चतुर्भुज $PACB$ का क्षेत्रफल $AP 	imes r = 75$ है।माना $AP = x$,तो $x = \frac{75}{r}$।त्रिभुज $	riangle PAC$ में,पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार:$x^2 + r^2 = PC^2 \Rightarrow (\frac{75}{r})^2 + r^2 = 250$$r^4 - 250r^2 + 5625 = 0$$(r^2 - 225)(r^2 - 25) = 0$अतः $r^2 = 225$ या $r^2 = 25$ प्राप्त होता है।इस प्रकार,$r = 15$ या $r = 5$ है। विकल्प के अनुसार सही उत्तर $5$ है।

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वृत्त ${x^2} + {y^2} = 2{a^2}$ और परवलय ${y^2} = 8ax$ की दो उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ हैं

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