आयत के विकर्णों के अंतिम बिंदु $(0, 0)$ और $(8, 6)$ हैं। आयत के परिवृत्त (circumcircle) की उन स्पर्श रेखाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए जो इन विकर्णों के समानांतर हैं:

वृत्त $x^2 + y^2 - 22x - 4y + 25 = 0$ की उस स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $5x + 12y + 8 = 0$ के लंबवत है।

बिंदु $M$ वृत्त $(x - 4)^2 + (y - 8)^2 = 20$ के अनुदिश गति करता है। फिर यह वृत्त से अलग हो जाता है और वृत्त की स्पर्शरेखा के अनुदिश गति करता है,जो $x$-अक्ष पर स्थित बिंदु $(-2, 0)$ से होकर गुजरती है। वृत्त पर उस बिंदु के निर्देशांक जहाँ से गतिमान बिंदु अलग हुआ,हो सकते हैं:

$y$-अक्ष पर किस बिंदु पर रेखा $x = 0$,वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 6y + 9 = 0$ की स्पर्श रेखा है?

एक रेखा वृत्त $(x-3)^{2}+y^{2}=9$ और परवलय $y^{2}=4x$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा है। यदि स्पर्श बिंदु $(a, b)$ और $(c, d)$ भिन्न हैं और प्रथम चतुर्थांश में स्थित हैं,तो $2(a+c)$ का मान ........ है।

वृत्त ${x^2} + {y^2} = 25$ के बिंदु $(3, 4)$ पर स्पर्श रेखा और निर्देशांक अक्षों द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल है