वृत्त {x^2} + {y^2} = 25 के बिंदु (3, 4) पर स | vedclass

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Question

(C) वृत्त ${x^2} + {y^2} = 25$ के बिंदु $P(3, 4)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $xx_1 + yy_1 = r^2$ के अनुसार $3x + 4y = 25$ है।निर्देशांक अक्षों पर अंतःखं

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$\frac{625}{24}$

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(C) वृत्त ${x^2} + {y^2} = 25$ के बिंदु $P(3, 4)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $xx_1 + yy_1 = r^2$ के अनुसार $3x + 4y = 25$ है।निर्देशांक अक्षों पर अंतःखंड ज्ञात करने के लिए,$y = 0$ रखने पर $3x = 25$,जिससे $x = \frac{25}{3}$ प्राप्त होता है। अतः बिंदु $A$ $(\frac{25}{3}, 0)$ है।$x = 0$ रखने पर $4y = 25$,जिससे $y = \frac{25}{4}$ प्राप्त होता है। अतः बिंदु $B$ $(0, \frac{25}{4})$ है।स्पर्श रेखा और निर्देशांक अक्षों द्वारा निर्मित त्रिभुज $\Delta OAB$ एक समकोण त्रिभुज है,जिसका आधार $OA = \frac{25}{3}$ और ऊँचाई $OB = \frac{25}{4}$ है।$\Delta OAB$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes OA 	imes OB = \frac{1}{2} 	imes \frac{25}{3} 	imes \frac{25}{4} = \frac{625}{24}$.

वृत्त ${x^2} + {y^2} = 25$ के बिंदु $(3, 4)$ पर स्पर्श रेखा और निर्देशांक अक्षों द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल है

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