વર્તુળ {x^2} + {y^2} = 25 પરના બિંદુ (3, 4) આ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = 25$ પરના બિંદુ $P(3, 4)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $xx_1 + yy_1 = r^2$ મુજબ $3x + 4y = 25$ થાય છે.યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડ મેળ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{625}{24}$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = 25$ પરના બિંદુ $P(3, 4)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $xx_1 + yy_1 = r^2$ મુજબ $3x + 4y = 25$ થાય છે.યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડ મેળવવા માટે,$y = 0$ લેતા $3x = 25$,તેથી $x = \frac{25}{3}$. આમ,બિંદુ $A$ એ $(\frac{25}{3}, 0)$ છે.$x = 0$ લેતા $4y = 25$,તેથી $y = \frac{25}{4}$. આમ,બિંદુ $B$ એ $(0, \frac{25}{4})$ છે.સ્પર્શક અને યામ અક્ષો દ્વારા બનતો ત્રિકોણ $\Delta OAB$ એ કાટકોણ ત્રિકોણ છે,જેમાં પાયો $OA = \frac{25}{3}$ અને વેધ $OB = \frac{25}{4}$ છે.$\Delta OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes OA 	imes OB = \frac{1}{2} 	imes \frac{25}{3} 	imes \frac{25}{4} = \frac{625}{24}$.

વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = 25$ પરના બિંદુ $(3, 4)$ આગળના સ્પર્શક અને યામ અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

જો વર્તુળ $x^2+y^2+6x+6y=2$ પરના બિંદુ $P$ આગળનો સ્પર્શક,$Y$-અક્ષ પરના બિંદુ $Q$ આગળ રેખા $5x-2y+6=0$ ને મળે છે,તો $PQ$ ની લંબાઈ કેટલી થાય?

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ $(x - 7)^2 + (y + 1)^2 = 25$ પર દોરેલા બે સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

બિંદુ $(\alpha, \beta)$ માંથી વર્તુળ $ax^2 + ay^2 = r^2$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈનો વર્ગ કેટલો થાય?

વર્તુળ $x^2+y^2+6x+4y-3=0$ ના બિંદુ $(1, -2)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module