જો વર્તુળ x^2+y^2+6x+6y=2 પરના બિંદુ P આગળનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $S: x^2+y^2+6x+6y-2=0$ છે.બિંદુ $Q$ એ $Y$-અક્ષ પર છે અને રેખા $5x-2y+6=0$ પર છે.રેખાના સમીકરણમાં $x=0$ મૂકતા: $5(0)-2y+6=0$ $\Rig

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $S: x^2+y^2+6x+6y-2=0$ છે.બિંદુ $Q$ એ $Y$-અક્ષ પર છે અને રેખા $5x-2y+6=0$ પર છે.રેખાના સમીકરણમાં $x=0$ મૂકતા: $5(0)-2y+6=0$ $\Rightarrow -2y=-6$ $\Rightarrow y=3$.તેથી,$Q$ ના યામ $(0, 3)$ છે.બિંદુ $(x_1, y_1)$ થી વર્તુળ $S=0$ પરના સ્પર્શકની લંબાઈ $\sqrt{S_1}$ દ્વારા મળે છે.વર્તુળના સમીકરણ $S(x, y) = x^2+y^2+6x+6y-2$ માં $Q(0, 3)$ મૂકતા:$S_1 = 0^2 + 3^2 + 6(0) + 6(3) - 2 = 0 + 9 + 0 + 18 - 2 = 25$.તેથી,સ્પર્શકની લંબાઈ $PQ = \sqrt{S_1} = \sqrt{25} = 5$.

જો વર્તુળ $x^2+y^2+6x+6y=2$ પરના બિંદુ $P$ આગળનો સ્પર્શક,$Y$-અક્ષ પરના બિંદુ $Q$ આગળ રેખા $5x-2y+6=0$ ને મળે છે,તો $PQ$ ની લંબાઈ કેટલી થાય?

Similar Questions

$m$ ના કયા મૂલ્ય માટે રેખા $3x + 4y = m$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 8 = 0$ ને સ્પર્શે છે?

વર્તુળો $x^2+y^2+2x-2y-2=0$ અને $x^2+y^2-2x+2y+1=0$ ને દોરેલા સામાન્ય સ્પર્શકોના ઢાળનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

$x^2 + y^2 = 36$ વર્તુળના સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો જે $x$-અક્ષ સાથે $45^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે.

વર્તુળના બિંદુ $(1, -1)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો,જેનું કેન્દ્ર રેખાઓ $x - y = 1$ અને $2x + y = 3$ નું છેદબિંદુ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module