વક્રો y^2=2x અને x^2+y^2=4x પરના બિંદુ (2,2) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વક્રો $S_1: y^2=2x$ અને $S_2: x^2+y^2=4x$ છે.બિંદુ $P(2,2)$ બંને વક્રો પર છે.$S_1$ ને $P(2,2)$ આગળ સ્પર્શક $T_1: y(2) = x+2$ એટલે કે $x-2y+2=0$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(A) વક્રો $S_1: y^2=2x$ અને $S_2: x^2+y^2=4x$ છે.બિંદુ $P(2,2)$ બંને વક્રો પર છે.$S_1$ ને $P(2,2)$ આગળ સ્પર્શક $T_1: y(2) = x+2$ એટલે કે $x-2y+2=0$ છે.$S_2$ ને $P(2,2)$ આગળ સ્પર્શક $T_2: x(2)+y(2) = 2(x+2)$ એટલે કે $y=2$ છે.ત્રીજી રેખા $L_3: x+y+2=0$ છે.ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ:$T_1$ અને $T_2$ નું છેદબિંદુ: $P(2,2)$.$T_1$ અને $L_3$ નું છેદબિંદુ: $Q(-2,0)$.$T_2$ અને $L_3$ નું છેદબિંદુ: $R(-4,2)$.બાજુઓની લંબાઈ:$PQ = \sqrt{20}$,$QR = \sqrt{8}$,$RP = 6$.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = 6$.પરિવૃતની ત્રિજ્યા $r = \frac{abc}{4\Delta} = \frac{\sqrt{20} \cdot \sqrt{8} \cdot 6}{24} = \sqrt{10}$.તેથી,$r^2 = 10$.

Similar Questions

$(7, 4)$ માંથી પસાર થતી અને વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x + 4y - 3 = 0$ ને સ્પર્શતી રેખાનું સમીકરણ શોધો:

રેખા $3x - 2y = k$ એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = 4{r^2}$ ને માત્ર એક જ બિંદુમાં છેદે છે,જો ${k^2} =$

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 3x - 6y - 10 = 0$ ના બિંદુ $(-3, 4)$ આગળનો અભિલંબ શોધો.

જો વર્તુળ $S \equiv x^2+y^2-13=0$ ના બિંદુ $(2,3)$ આગળના સ્પર્શકનો ઢાળ $m$ હોય,તો બિંદુ $\left(m, \frac{-1}{m}\right)$ એ

જો વર્તુળ $x^2+y^2+6x+6y=2$ પરના બિંદુ $P$ આગળનો સ્પર્શક,$Y$-અક્ષ પરના બિંદુ $Q$ આગળ રેખા $5x-2y+6=0$ ને મળે છે,તો $PQ$ ની લંબાઈ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module