વર્તુળો x^2+y^2+2x-2y-2=0 અને x^2+y^2-2x+2y+1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $S_1: x^2+y^2+2x-2y-2=0$. કેન્દ્ર $C_1 = (-1, 1)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 2$.ધારો કે $S_2: x^2+y^2-2x+2y+1=0$. કેન્દ્ર $C_2 = (1, -1)$ અને ત્ર

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $S_1: x^2+y^2+2x-2y-2=0$. કેન્દ્ર $C_1 = (-1, 1)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 2$.ધારો કે $S_2: x^2+y^2-2x+2y+1=0$. કેન્દ્ર $C_2 = (1, -1)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = 1$.સામાન્ય સ્પર્શકો બિંદુ $P$ માં છેદે છે જે કેન્દ્રોને જોડતી રેખાનું $2:1$ ના ગુણોત્તરમાં બાહ્ય વિભાજન કરે છે.વિભાજન સૂત્ર મુજબ,$P$ ના યામ $(3, -3)$ મળે છે.$P(3, -3)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $mx - y - 3m - 3 = 0$ છે.કેન્દ્ર $C_2(1, -1)$ થી આ રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા $r_2=1$ જેટલું હોય.$\left| \frac{-2m - 2}{\sqrt{m^2 + 1}} \right| = 1 \Rightarrow 3m^2 + 8m + 3 = 0$.ઢાળનો ગુણાકાર $m_1 m_2 = \frac{3}{3} = 1$ થાય.

વર્તુળો $x^2+y^2+2x-2y-2=0$ અને $x^2+y^2-2x+2y+1=0$ ને દોરેલા સામાન્ય સ્પર્શકોના ઢાળનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Similar Questions

રેખા $ax + by + c = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + d = 0$ નો અભિલંબ હોય તો

રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ ને સ્પર્શે તે માટેની શરત કઈ છે?

જો બિંદુ $(10,4)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2=a^2$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડી પરસ્પર લંબ હોય,તો $a=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module