રેખા x cos alpha + y sin alpha = p એ વર્તુળ { | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કોઈ રેખા વર્તુળને સ્પર્શે તે માટે,વર્તુળના કેન્દ્રથી રેખા પરના લંબનું અંતર એ વર્તુળની ત્રિજ્યા જેટલું હોવું જોઈએ.વર્તુળનું સમીકરણ ${x^2} + {y^2} =

Vedclass · Accepted Answer

${p^2} = {a^2}$

Vedclass · Answer

(C) કોઈ રેખા વર્તુળને સ્પર્શે તે માટે,વર્તુળના કેન્દ્રથી રેખા પરના લંબનું અંતર એ વર્તુળની ત્રિજ્યા જેટલું હોવું જોઈએ.વર્તુળનું સમીકરણ ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ છે,તેથી તેનું કેન્દ્ર $(0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $a$ છે.કેન્દ્ર $(0, 0)$ થી રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha - p = 0$ પરના લંબનું અંતર:$d = \frac{|(0)\cos \alpha + (0)\sin \alpha - p|}{\sqrt{\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha}}$$\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha = 1$ હોવાથી:$d = \frac{|-p|}{\sqrt{1}} = |p|$અંતરને ત્રિજ્યા સાથે સરખાવતા $(d = a)$:$|p| = a$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:${p^2} = {a^2}$

રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ ને સ્પર્શે તે માટેની શરત કઈ છે?

Similar Questions

$p$ ના કયા શક્ય મૂલ્ય માટે રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2qx \cos \alpha - 2qy \sin \alpha = 0$ નો સ્પર્શક બને?

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ $(x-7)^2+(y+1)^2=25$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

વક્રો $y=[|\sin x|+|\cos x|]$ અને $x^{2}+y^{2}=10$ વચ્ચેનો છેદકોણ શોધો, જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $\leq x$ દર્શાવે છે.

$x^2+y^2=4$ વર્તુળના સ્પર્શકોના સમીકરણો જે $x+2y+3=0$ ને સમાંતર હોય તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module