જો વર્તુળ S = x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0 એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$ લંબચ્છેદી હોવાની શરત $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}x + 2y - 7 = 0$

Vedclass · Answer

(B) બે વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$ લંબચ્છેદી હોવાની શરત $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ છે.આ શરત આપેલ વર્તુળો માટે લાગુ પાડતા:$1$) $4g + 4f = c + 7$$2$) $-4g + 4f = c + 7$$3$) $-4g - 4f = c + 7$$(1)$ માંથી $(2)$ બાદ કરતા $8g = 0 \Rightarrow g = 0$ મળે.$(2)$ અને $(3)$ નો સરવાળો કરતા $c = -7$ મળે.તેથી $f = 0$ મળે.વર્તુળનું સમીકરણ $S: x^2 + y^2 - 7 = 0$ છે.બિંદુ $(\sqrt{3}, 2)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $xx_1 + yy_1 + c = 0$ મુજબ $\sqrt{3}x + 2y - 7 = 0$ થાય.

Similar Questions

રેખા $(x - a)\cos \alpha + (y - b)\sin \alpha = r$ એ વર્તુળ $(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$ નો સ્પર્શક ક્યારે બનશે?

$x^2 + y^2 + 4x - 4y + 4 = 0$ વર્તુળના સ્પર્શકોનું સમીકરણ જે ધન અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ બનાવે છે તે શોધો.

વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 6x + 4y = 12$ ને સમાંતર અને રેખા $4x + 3y + 5 = 0$ ને સમાંતર સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો.

જો બિંદુ $P(x_1, y_1)$ માંથી વર્તૂળ $S = x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module