x^2 + y^2 + 4x - 4y + 4 = 0 વર્તુળના સ્પર્શકો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x - 4y + 4 = 0$ છે.કેન્દ્ર $(-2, 2)$ અને ત્રિજ્યા $r = 2$ છે.ધન અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ બનાવતી રેખાનું સમીકરણ $x + y = a$

Vedclass · Accepted Answer

$x + y = 2\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x - 4y + 4 = 0$ છે.કેન્દ્ર $(-2, 2)$ અને ત્રિજ્યા $r = 2$ છે.ધન અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ બનાવતી રેખાનું સમીકરણ $x + y = a$ $(a > 0)$ છે.કેન્દ્રથી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા જેટલું હોવું જોઈએ,તેથી $\left| \frac{-2 + 2 - a}{\sqrt{2}} \right| = 2$.$|-a| = 2\sqrt{2}$,તેથી $a = 2\sqrt{2}$.આમ,સ્પર્શકનું સમીકરણ $x + y = 2\sqrt{2}$ છે.

$x^2 + y^2 + 4x - 4y + 4 = 0$ વર્તુળના સ્પર્શકોનું સમીકરણ જે ધન અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ બનાવે છે તે શોધો.

Similar Questions

જો $3x + y + k = 0$ એ વર્તુળ $x^{2} + y^{2} = 10$ નો સ્પર્શક હોય,તો $k$ ની કિંમતો શોધો.

બિંદુ $(3, 4)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 = 9$ પર દોરેલા બિન-શિરોલંબ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

$(7, 4)$ માંથી પસાર થતી અને વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x + 4y - 3 = 0$ ને સ્પર્શતી રેખાનું સમીકરણ શોધો:

$\lambda$ ના કયા મૂલ્ય માટે રેખા $3x - 4y = \lambda$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 8y - 5 = 0$ ને સ્પર્શે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module