બિંદુ (3, 4) માંથી વર્તુળ x^2 + y^2 = 9 પર દો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સ્પર્શકનો ઢાળ $m$ છે. બિંદુ $(3, 4)$ માંથી પસાર થતી અને $m$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ $y - 4 = m(x - 3)$ છે,જે $mx - y + (4 - 3m) = 0$ તરી

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{24}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સ્પર્શકનો ઢાળ $m$ છે. બિંદુ $(3, 4)$ માંથી પસાર થતી અને $m$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ $y - 4 = m(x - 3)$ છે,જે $mx - y + (4 - 3m) = 0$ તરીકે લખી શકાય.આ રેખા વર્તુળ $x^2 + y^2 = 9$ (કેન્દ્ર $(0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r = 3$) ને સ્પર્શે છે,તેથી કેન્દ્રથી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા જેટલું હોવું જોઈએ.સૂત્ર $d = \frac{|ax_0 + by_0 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ નો ઉપયોગ કરતા,$3 = \frac{|m(0) - 1(0) + 4 - 3m|}{\sqrt{m^2 + (-1)^2}}$.$3\sqrt{m^2 + 1} = |4 - 3m|$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $9(m^2 + 1) = (4 - 3m)^2$.$9m^2 + 9 = 16 - 24m + 9m^2$.$9 = 16 - 24m$.$24m = 7$.$m = \frac{7}{24}$.

બિંદુ $(3, 4)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 = 9$ પર દોરેલા બિન-શિરોલંબ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

Similar Questions

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + y = 5$ પરના બિંદુઓ $P$ અને $Q$ આગળના સ્પર્શકો બિંદુ $R \left(\frac{9}{4}, 2\right)$ માં મળે,તો ત્રિકોણ $PQR$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ ${x^2} + {y^2} + 2gx + 2fy + c = 0$ પર દોરેલા બે સ્પર્શકો એકબીજાને લંબ હોય,તો

પરવલય $y = x^2 + 6$ ના બિંદુ $P(1, 7)$ આગળનો સ્પર્શક,વર્તુળ $x^2 + y^2 + 16x + 12y + c = 0$ ને બિંદુ $Q$ આગળ સ્પર્શે છે. તો $Q$ ના યામ શું થાય?

બિંદુ $(0, 1)$ માંથી વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 2x + 4y = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module