જો 3x + y + k = 0 એ વર્તુળ x^{2} + y^{2} = 10 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખાનું સમીકરણ $3x + y + k = 0$ છે. વર્તુળનું સમીકરણ $x^{2} + y^{2} = 10$ છે,જેનું કેન્દ્ર $(0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{10}$ છે. જો રેખા $Ax +

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 10$

Vedclass · Answer

(C) રેખાનું સમીકરણ $3x + y + k = 0$ છે. વર્તુળનું સમીકરણ $x^{2} + y^{2} = 10$ છે,જેનું કેન્દ્ર $(0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{10}$ છે. જો રેખા $Ax + By + C = 0$ એ વર્તુળનો સ્પર્શક હોય,તો કેન્દ્રથી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા જેટલું હોય: $\left| \frac{Ax_{1} + By_{1} + C}{\sqrt{A^{2} + B^{2}}} \right| = r$ કિંમતો મૂકતા: $\left| \frac{3(0) + 1(0) + k}{\sqrt{3^{2} + 1^{2}}} \right| = \sqrt{10}$ $\left| \frac{k}{\sqrt{10}} \right| = \sqrt{10}$ $|k| = 10$ તેથી,$k = \pm 10$.

જો $3x + y + k = 0$ એ વર્તુળ $x^{2} + y^{2} = 10$ નો સ્પર્શક હોય,તો $k$ ની કિંમતો શોધો.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 4y - 4 = 0$ ને સ્પર્શકનું સમીકરણ જે $3x - 4y - 1 = 0$ ને લંબ હોય,તે શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ના બિંદુ $(h, h)$ આગળના સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો થાય?

રેખા $lx + my + n = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ નો સ્પર્શક હશે જો

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-6x+4y=12$ ના સ્પર્શકોના સમીકરણો,જે રેખા $4x+3y+5=0$ ને સમાંતર હોય,તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module