વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ના બિંદુ $(h, h)$ આગળના સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો થાય?

વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ને સમાંતર રેખા $\sqrt{3}x + y + 3 = 0$ ના સ્પર્શકોના સમીકરણો કયા છે?

વર્તુળ $x=5 \cos \theta, y=5 \sin \theta$ એ રેખાઓ $x \pm 6=0$ અને $y \pm 6=0$ દ્વારા બનતા લંબચોરસ દ્વારા સીમિત છે. વર્તુળ પરના બિંદુ $P\left(\frac{2 \pi}{3}\right)$ આગળના સ્પર્શક અને ઉપરની બે રેખાઓ દ્વારા બનતા લંબચોરસની અંદરના ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

એક વર્તુળના બે વ્યાસના સમીકરણો $2x - 3y = 5$ અને $3x - 4y = 7$ છે. બિંદુઓ $\left(-\frac{22}{7}, -4\right)$ અને $\left(-\frac{1}{7}, 3\right)$ ને જોડતી રેખા વર્તુળને માત્ર એક બિંદુ $P(\alpha, \beta)$ પર છેદે છે. તો $17\beta - \alpha$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=25$ ને બિંદુ $R(3,4)$ આગળનો સ્પર્શક $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષને અનુક્રમે $P$ અને $Q$ બિંદુએ મળે છે. જો $r$ એ ઉગમબિંદુ $O$ માંથી પસાર થતા અને ત્રિકોણ $OPQ$ ના અંતઃકેન્દ્ર પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા હોય,તો $r^{2}$ ની કિંમત શોધો.

રેખા $(x - a)\cos \alpha + (y - b)\sin \alpha = r$ એ વર્તુળ $(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$ નો સ્પર્શક ક્યારે બનશે?