वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ के बिंदु $(h, h)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल क्या है?

यदि वक्र $x^2 = y - 6$ के बिंदु $(1, 7)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा,वृत्त $x^2 + y^2 + 16x + 12y + c = 0$ को स्पर्श करती है,तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि बिंदु $(5, 3)$ से वृत्त $x^2 + y^2 + ky + 17 = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई $7$ है,तो $k = \dots$

वृत्त $x^2 + y^2 - 6x = 0$ और परवलय $y^2 = 4x$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

यदि $m_1, m_2$ बिंदु $(-1, -2)$ से वृत्त $(x-3)^2 + (y-4)^2 = 4$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की ढाल (slopes) हैं,तो $\sqrt{3}|m_1 - m_2| = $

एक वर्ग की दो भुजाएँ रेखाओं $x=-5$ और $y=4$ पर स्थित हैं। विकर्णों का प्रतिच्छेदन बिंदु $(3,-4)$ है। $x=-5$ पर स्थित दो क्रमागत शीर्षों पर वर्ग के परिवृत्त (circumcircle) पर खींची गई स्पर्श रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु है