वृत्त x^2 + y^2 - 6x = 0 और परवलय y^2 = 4x की | vedclass

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Question

(B) परवलय $y^2 = 4ax$ (जहाँ $a = 1$) की स्पर्श रेखा का समीकरण $y = mx + \frac{1}{m}$ है।इसे $m^2x - my + 1 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।वृत्त $x^2

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$\sqrt{3}y = x + 3$

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(B) परवलय $y^2 = 4ax$ (जहाँ $a = 1$) की स्पर्श रेखा का समीकरण $y = mx + \frac{1}{m}$ है।इसे $m^2x - my + 1 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।वृत्त $x^2 + y^2 - 6x = 0$ का केंद्र $(3, 0)$ और त्रिज्या $r = 3$ है।चूंकि रेखा वृत्त की स्पर्श रेखा है,केंद्र $(3, 0)$ से रेखा $m^2x - my + 1 = 0$ की लंबवत दूरी त्रिज्या $3$ के बराबर होनी चाहिए।$\frac{|3m^2 + 1|}{\sqrt{m^4 + m^2}} = 3$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(3m^2 + 1)^2 = 9(m^4 + m^2)$$9m^4 + 6m^2 + 1 = 9m^4 + 9m^2$$3m^2 = 1 \Rightarrow m = \frac{1}{\sqrt{3}}$.अतः,समीकरण $\sqrt{3}y = x + 3$ प्राप्त होता है।

$List-I$	$List-II$
$(P) \alpha \text{ बराबर है}$	$(1) (-2,4)$
$(Q) r \text{ बराबर है}$	$(2) \sqrt{5}$
$(R) A_1 \text{ बराबर है}$	$(3) (-2,6)$
$(S) B_1 \text{ बराबर है}$	$(4) 5$
	$(5) (2,4)$

वृत्त $x^2 + y^2 - 6x = 0$ और परवलय $y^2 = 4x$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

Similar Questions

रेखा $x = y$ एक वृत्त को बिंदु $(1, 1)$ पर स्पर्श करती है। यदि वृत्त बिंदु $(1, -3)$ से भी होकर गुजरता है,तो इसकी त्रिज्या है

यदि मूल बिंदु से वृत्त $x^2+y^2-4x-8y+4=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के युग्म के बीच का न्यून कोण $\alpha$ है,तो $\tan \alpha=$

यदि रेखा $lx + my + n = 0$ वृत्त $(x - h)^2 + (y - k)^2 = a^2$ की स्पर्श रेखा है,तो

$y^2 - 2y + 4x - 2xy = 0$ रेखाओं को अभिलंब के रूप में रखने वाले और $(2, 1)$ बिंदु से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए:

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