y^2 - 2y + 4x - 2xy = 0 रेखाओं को अभिलंब के र | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) अभिलंब का दिया गया समीकरण $y^2 - 2y + 4x - 2xy = 0$ है।इसके गुणनखंड करने पर $(y - 2)(y - 2x) = 0$ प्राप्त होता है।अतः,अभिलंब रेखाएं $y = 2$ और $y

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 2x - 4y + 3 = 0$

Vedclass · Answer

(A) अभिलंब का दिया गया समीकरण $y^2 - 2y + 4x - 2xy = 0$ है।इसके गुणनखंड करने पर $(y - 2)(y - 2x) = 0$ प्राप्त होता है।अतः,अभिलंब रेखाएं $y = 2$ और $y = 2x$ हैं।इन रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु वृत्त का केंद्र $(h, k)$ है।$y = 2$ और $y = 2x$ को हल करने पर,$x = 1$ प्राप्त होता है।वृत्त का केंद्र $(1, 2)$ है।केंद्र $(1, 2)$ वाले वृत्त का समीकरण $(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = r^2$ है,जो $x^2 + y^2 - 2x - 4y + 5 - r^2 = 0$ हो जाता है।वृत्त $(2, 1)$ से गुजरता है,इसलिए $(2 - 1)^2 + (1 - 2)^2 = r^2 \Rightarrow r^2 = 2$।अतः,वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 2x - 4y + 3 = 0$ है।

$y^2 - 2y + 4x - 2xy = 0$ रेखाओं को अभिलंब के रूप में रखने वाले और $(2, 1)$ बिंदु से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए:

Similar Questions

यदि सरल रेखा $y = mx + c$ वृत्त ${x^2} + {y^2} - 4y = 0$ को स्पर्श करती है,तो $c$ का मान क्या होगा?

वृत्त $x^2+y^2=4$ के स्पर्श रेखाओं के समीकरण जो $x+2y+3=0$ के समांतर हैं,ज्ञात कीजिए।

वृत्त $x^2 + y^2 - 22x - 4y + 25 = 0$ की स्पर्श रेखाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $5x + 12y + 8 = 0$ पर लंब हैं।

यदि रेखा $y = \sqrt{3}x + k$ वृत्त $x^2 + y^2 = 16$ को स्पर्श करती है,तो $k =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module