y^2 - 2y + 4x - 2xy = 0 રેખાઓને અભિલંબ તરીકે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અભિલંબનું આપેલ સમીકરણ $y^2 - 2y + 4x - 2xy = 0$ છે.તેના અવયવ પાડતા $(y - 2)(y - 2x) = 0$ મળે છે.તેથી,અભિલંબ રેખાઓ $y = 2$ અને $y = 2x$ છે.આ રેખાઓન

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 2x - 4y + 3 = 0$

Vedclass · Answer

(A) અભિલંબનું આપેલ સમીકરણ $y^2 - 2y + 4x - 2xy = 0$ છે.તેના અવયવ પાડતા $(y - 2)(y - 2x) = 0$ મળે છે.તેથી,અભિલંબ રેખાઓ $y = 2$ અને $y = 2x$ છે.આ રેખાઓનું છેદબિંદુ વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે.$y = 2$ અને $y = 2x$ ઉકેલતા,$x = 1$ મળે છે.વર્તુળનું કેન્દ્ર $(1, 2)$ છે.કેન્દ્ર $(1, 2)$ વાળા વર્તુળનું સમીકરણ $(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = r^2$ છે,જે $x^2 + y^2 - 2x - 4y + 5 - r^2 = 0$ થાય છે.વર્તુળ $(2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $(2 - 1)^2 + (1 - 2)^2 = r^2 \Rightarrow r^2 = 2$.આમ,વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2x - 4y + 3 = 0$ છે.

$y^2 - 2y + 4x - 2xy = 0$ રેખાઓને અભિલંબ તરીકે ધરાવતા અને $(2, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો:

Similar Questions

બિંદુ $(1, 1/2)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x + 2y - 4 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:

વર્તુળ $x^2+y^2=1$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ,જે રેખા $y=mx+1$ ને લંબ છે,તે છે:

બિંદુ $(4,-2)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2=10$ પર દોરેલા સ્પર્શકોના સમીકરણો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module