यदि 13 त्रिज्या वाले दो वृत्तों के लिए बिंदु | vedclass

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Question

(B) माना $A$ और $B$ दो वृत्तों के केंद्र हैं। चूंकि रेखा $12x + 5y - 7 = 0$ बिंदु $(1, -1)$ पर स्पर्शरेखा है,इसलिए केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा $AB$ स

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$(13, 4), (-11, -6)$

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(B) माना $A$ और $B$ दो वृत्तों के केंद्र हैं। चूंकि रेखा $12x + 5y - 7 = 0$ बिंदु $(1, -1)$ पर स्पर्शरेखा है,इसलिए केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा $AB$ स्पर्शरेखा के लंबवत है। स्पर्शरेखा की ढाल $m_t = -\frac{12}{5}$ है। अतः,रेखा $AB$ की ढाल $m_{AB} = \frac{5}{12}$ है। माना $	an 	heta = \frac{5}{12}$,जिससे $\cos 	heta = \frac{12}{13}$ और $\sin 	heta = \frac{5}{13}$ प्राप्त होता है। केंद्र $A$ और $B$ बिंदु $(1, -1)$ से $13$ इकाई की दूरी पर स्थित हैं। प्राचलिक रूप का उपयोग करने पर,निर्देशांक $(1 \pm 13 \cos 	heta, -1 \pm 13 \sin 	heta)$ प्राप्त होते हैं। मान रखने पर: $(1 \pm 13 \cdot \frac{12}{13}, -1 \pm 13 \cdot \frac{5}{13}) = (1 \pm 12, -1 \pm 5)$. इस प्रकार,दो केंद्र $(13, 4)$ और $(-11, -6)$ प्राप्त होते हैं।

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