वृत्त x^2+y^2-2x=0 के अभिलंब का समीकरण ज्ञात | vedclass

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Question

(A) दिया गया वृत्त $x^2+y^2-2x=0$ है। इसे व्यापक समीकरण $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ से तुलना करने पर,हमें $g=-1$,$f=0$,और $c=0$ प्राप्त होता है। वृत्त का के

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$x+2y-1=0$

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(A) दिया गया वृत्त $x^2+y^2-2x=0$ है। इसे व्यापक समीकरण $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ से तुलना करने पर,हमें $g=-1$,$f=0$,और $c=0$ प्राप्त होता है। वृत्त का केंद्र $(-g, -f) = (1, 0)$ है। वृत्त का कोई भी अभिलंब हमेशा उसके केंद्र से होकर गुजरता है। अभिलंब रेखा $x+2y-3=0$ के समांतर है। रेखा $x+2y-3=0$ की ढाल $m = -\frac{1}{2}$ है। चूंकि अभिलंब इस रेखा के समांतर है,इसलिए अभिलंब की ढाल भी $m = -\frac{1}{2}$ होगी। बिंदु $(1, 0)$ से गुजरने वाली और $m = -\frac{1}{2}$ ढाल वाली रेखा का समीकरण $y - y_1 = m(x - x_1)$ द्वारा दिया जाता है। मान रखने पर: $y - 0 = -\frac{1}{2}(x - 1)$। $2y = -x + 1$,जिसे सरल करने पर $x + 2y - 1 = 0$ प्राप्त होता है।

वृत्त $x^2+y^2-2x=0$ के अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $x+2y-3=0$ के समांतर है।

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