વર્તુળ x^2+y^2-2x=0 ના અભિલંબનું સમીકરણ જે રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-2x=0$ છે. તેને વ્યાપક સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $g=-1$,$f=0$,અને $c=0$ મળે છે. વર્તુળનું કેન્

Vedclass · Accepted Answer

$x+2y-1=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-2x=0$ છે. તેને વ્યાપક સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $g=-1$,$f=0$,અને $c=0$ મળે છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (1, 0)$ છે. વર્તુળનો કોઈપણ અભિલંબ હંમેશા તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે. અભિલંબ એ રેખા $x+2y-3=0$ ને સમાંતર છે. રેખા $x+2y-3=0$ નો ઢાળ $m = -\frac{1}{2}$ છે. અભિલંબ આ રેખાને સમાંતર હોવાથી,અભિલંબનો ઢાળ પણ $m = -\frac{1}{2}$ થશે. બિંદુ $(1, 0)$ માંથી પસાર થતી અને $m = -\frac{1}{2}$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ $y - y_1 = m(x - x_1)$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. કિંમતો મૂકતા: $y - 0 = -\frac{1}{2}(x - 1)$. $2y = -x + 1$,જેનું સાદું રૂપ $x + 2y - 1 = 0$ થાય છે.

વર્તુળ $x^2+y^2-2x=0$ ના અભિલંબનું સમીકરણ જે રેખા $x+2y-3=0$ ને સમાંતર હોય તે શોધો.

Similar Questions

જો રેખા $y = mx + c$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ નો સ્પર્શક હોય,તો સ્પર્શબિંદુ કયું છે?

જો રેખા $y=2x+c$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=5$ ને સ્પર્શક હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 + 6x + 6y = 2$ પરના બિંદુ $P$ આગળનો સ્પર્શક $y$-અક્ષ પરના બિંદુ $Q$ આગળ રેખા $5x - 2y + 6 = 0$ ને મળે,તો $PQ$ ની લંબાઈ . . . . .

જો રેખા $x+3y=0$ એ $1$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ માટે $(0,0)$ બિંદુએ સ્પર્શક હોય,તો આવા એક વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

પરવલય $y = x^2 + 6$ ના બિંદુ $(1, 7)$ આગળનો સ્પર્શક વર્તુળ $x^2 + y^2 + 16x + 12y + c = 0$ ને કયા બિંદુએ સ્પર્શે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module