રેખા (x - a)cos alpha + (y - b)sin alpha = r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$ છે,જેનું કેન્દ્ર $(a, b)$ અને ત્રિજ્યા $r$ છે.કેન્દ્ર $(a, b)$ થી રેખા $(x - a)\cos \alpha + (y - b

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha$ ના તમામ મૂલ્યો માટે

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$ છે,જેનું કેન્દ્ર $(a, b)$ અને ત્રિજ્યા $r$ છે.કેન્દ્ર $(a, b)$ થી રેખા $(x - a)\cos \alpha + (y - b)\sin \alpha - r = 0$ નું લંબ અંતર $d$ નીચે મુજબ છે:$d = \frac{|(a - a)\cos \alpha + (b - b)\sin \alpha - r|}{\sqrt{\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha}}$$d = \frac{|0 + 0 - r|}{\sqrt{1}} = |-r| = r$.કેન્દ્રથી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા જેટલું હોવાથી $(d = r)$,આ રેખા $\alpha$ ના તમામ મૂલ્યો માટે વર્તુળનો સ્પર્શક છે.

રેખા $(x - a)\cos \alpha + (y - b)\sin \alpha = r$ એ વર્તુળ $(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$ નો સ્પર્શક ક્યારે બનશે?

Similar Questions

$x^2 + y^2 = a^2$ વર્તુળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો જે $y = mx + c$ રેખાને લંબ હોય.

ઉગમબિંદુ અને બિંદુ $(4, -4)$ ને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુમાંથી વર્તુળ $2x^2 + 2y^2 - y = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ ........... એકમ છે.

$x^2+y^2-6x-5y-1=0$ વર્તુળના વ્યાસનો એક અંત્યબિંદુ $(-1,3)$ છે,તો વ્યાસના બીજા અંત્યબિંદુ પરના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(4,-2)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2=10$ પર દોરેલા સ્પર્શકોના સમીકરણો કયા છે?

જો $y=3x$ એ $(1,1)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળનો સ્પર્શક હોય,તો $(0,0)$ માંથી પસાર થતો બીજો સ્પર્શક કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module