ઉગમબિંદુ અને બિંદુ $(4, -4)$ ને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુમાંથી વર્તુળ $2x^2 + 2y^2 - y = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ ........... એકમ છે.

વર્તુળ $x^2+y^2=36$ ના સ્પર્શકોના સમીકરણો જે રેખા $5x+y=2$ ને લંબ હોય તે શોધો.

ધારો કે વર્તુળ $C$ નું કેન્દ્ર $(\alpha, \beta)$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $r < 8$ છે. ધારો કે $3x + 4y = 24$ અને $3x - 4y = 32$ એ બે સ્પર્શકો છે અને $4x + 3y = 1$ એ $C$ નો અભિલંબ છે. તો $(\alpha - \beta + r)$ ની કિંમત $........$ છે.

જો રેખા $y = \sqrt{3}x + k$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 16$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $k =$

જો એક વર્તુળ,જેનું કેન્દ્ર $(-1, 1)$ છે,તે સીધી રેખા $x + 2y + 12 = 0$ ને સ્પર્શે છે,તો સ્પર્શબિંદુના યામ શોધો.

નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
વિધાન $(A)$: વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ ને $x$-અક્ષને સમાંતર બરાબર બે સ્પર્શકો છે.
કારણ $(R)$: વર્તુળ પર $\frac{dy}{dx} = 0$ બરાબર બિંદુ $(0, \pm 1)$ પર થાય છે.
આ વિધાનો પૈકી: