वृत्तों x^2+y^2+2x-2y-2=0 और x^2+y^2-2x+2y+1= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $S_1: x^2+y^2+2x-2y-2=0$ है। केंद्र $C_1 = (-1, 1)$ और त्रिज्या $r_1 = 2$ है।माना $S_2: x^2+y^2-2x+2y+1=0$ है। केंद्र $C_2 = (1, -1)$ और त्रि

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) माना $S_1: x^2+y^2+2x-2y-2=0$ है। केंद्र $C_1 = (-1, 1)$ और त्रिज्या $r_1 = 2$ है।माना $S_2: x^2+y^2-2x+2y+1=0$ है। केंद्र $C_2 = (1, -1)$ और त्रिज्या $r_2 = 1$ है।उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएं बिंदु $P$ पर प्रतिच्छेद करती हैं जो केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा को $2:1$ के अनुपात में बाह्य विभाजित करता है।विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर,$P$ के निर्देशांक $(3, -3)$ प्राप्त होते हैं।$P(3, -3)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $mx - y - 3m - 3 = 0$ है।केंद्र $C_2(1, -1)$ से इस रेखा की लंबवत दूरी त्रिज्या $r_2=1$ के बराबर होनी चाहिए।$\left| \frac{-2m - 2}{\sqrt{m^2 + 1}} \right| = 1 \Rightarrow 3m^2 + 8m + 3 = 0$ प्राप्त होता है।प्रवणताओं का गुणनफल $m_1 m_2 = \frac{3}{3} = 1$ है।

वृत्तों $x^2+y^2+2x-2y-2=0$ और $x^2+y^2-2x+2y+1=0$ पर खींची गई उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की प्रवणताओं (slopes) का गुणनफल क्या है?

Similar Questions

यदि $m_1, m_2$ बिंदु $(1, -3)$ से वृत्त $x^2+y^2-6x+4y+12=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की ढाल (slopes) हैं,तो $9(m_1^2+m_2^2) = $

वक्र $x^2+y-7=4x$ के बिंदु $(1,10)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

रेखा $3x + 4y = 0$ के समांतर और वृत्त $x^{2} + y^{2} = 9$ को प्रथम चतुर्थांश में स्पर्श करने वाली रेखा का समीकरण है:

$c$ का वह मान जिसके लिए रेखा $y = 2x + c$,वृत्त $x^2 + y^2 = 16$ की स्पर्शरेखा है,है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module