मान लीजिए कि हमारे पास एक समांतर श्रेणी a_1, | vedclass

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Question

(A) समांतर श्रेणी $a_1, a_2, \ldots, a_n$ के लिए $a_1 = 1$ और सार्व अंतर $d = a_2 - a_1 = 5$ है।$n$-वाँ पद $a_n = a_1 + (n - 1)d = 1 + (n - 1)5 = 5n -

Vedclass · Accepted Answer

$1011$

Vedclass · Answer

(A) समांतर श्रेणी $a_1, a_2, \ldots, a_n$ के लिए $a_1 = 1$ और सार्व अंतर $d = a_2 - a_1 = 5$ है।$n$-वाँ पद $a_n = a_1 + (n - 1)d = 1 + (n - 1)5 = 5n - 4$ द्वारा दिया जाता है।हमें दिया गया है $a_k \leq 2021$,इसलिए $5k - 4 \leq 2021$,जिसका अर्थ है $5k \leq 2025$,या $k \leq 405$।चूँकि $a_{k+1} > 2021$,अनुक्रम $a_1, a_2, \ldots, a_{405}$ है।पदों की संख्या $405$ है,जो एक विषम संख्या है। विषम संख्या वाले अनुक्रम की माध्यिका $\frac{n+1}{2}$-वाँ पद होती है।यहाँ,माध्यिका $\frac{405+1}{2} = 203$-वाँ पद है।$203$-वाँ पद $a_{203} = a_1 + (203 - 1)d = 1 + 202 	imes 5 = 1 + 1010 = 1011$ है।

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