વર્તુળનો સ્પર્શક વર્તુળને $\ldots \ldots \ldots$ માં છેદે છે.

$P$ એ $O$ કેન્દ્ર અને $21$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળની બહારનું એક બિંદુ છે. $OP = 25$ છે. $P$ માંથી દોરેલો સ્પર્શક વર્તુળને $Q$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. $PQ$ શોધો.

વર્તુળના સ્પર્શક અને સ્પર્શબિંદુએ દોરેલી ત્રિજ્યા વચ્ચેના ખૂણાનું માપ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ હોય છે. ($^{\circ}$ માં)

સાબિત કરો કે વર્તુળના વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો સમાંતર હોય છે.

$5$ અને $13$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમકેન્દ્રી વર્તુળો આપેલા છે. મોટા વર્તુળની જીવા નાના વર્તુળને સ્પર્શે છે. તો જીવાની લંબાઈ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

બિંદુ $Q$ થી વર્તુળના સ્પર્શકની લંબાઈ $24 \, cm$ છે અને કેન્દ્રથી $Q$ નું અંતર $25 \, cm$ છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા ( $cm$ માં) શોધો.