$5$ અને $13$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમકેન્દ્રી વર્તુળો આપેલા છે. મોટા વર્તુળની જીવા નાના વર્તુળને સ્પર્શે છે. તો જીવાની લંબાઈ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

સાબિત કરો કે બે સમકેન્દ્રી વર્તુળોમાં,મોટા વર્તુળની જીવા જે નાના વર્તુળને સ્પર્શે છે,તે સ્પર્શબિંદુ આગળ દુભાગે છે.

આકૃતિમાં,$XY$ અને $X'Y'$ એ $O$ કેન્દ્રવાળા વર્તુળના બે સમાંતર સ્પર્શકો છે અને $C$ સ્પર્શબિંદુ ધરાવતો બીજો સ્પર્શક $AB$ એ $XY$ ને $A$ માં અને $X'Y'$ ને $B$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $\angle AOB = 90^{\circ}$.

$\odot(O, 17)$ અને $\odot(O, 15)$ એ સમકેન્દ્રી વર્તુળો છે. $\odot(O, 17)$ ની જીવા $\overline{AB}$ એ $\odot(O, 15)$ ને સ્પર્શે છે. તો $AB = \ldots$

વર્તુળના કેન્દ્રથી $5 \, cm$ દૂર આવેલા બિંદુ $A$ માંથી દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ $4 \, cm$ છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો. ($, cm$ માં)

$7 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના કેન્દ્ર $O$ માંથી પસાર થતી એક રેખા,વર્તુળ પરના બિંદુ $P$ આગળના સ્પર્શકને બિંદુ $Q$ માં છેદે છે,જેથી $PQ = 24 \, cm$ થાય. $OQ$ શોધો.