વર્તુળના કેન્દ્રથી $5 \, cm$ દૂર આવેલા બિંદુ $A$ માંથી દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ $4 \, cm$ છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો. ($, cm$ માં)

સાબિત કરો કે વર્તુળને પરિગત સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ સમબાજુ ચતુષ્કોણ છે.

$\Delta ABC$ નું અંતઃવૃત્ત તેની બાજુઓ $\overline{AB}$, $\overline{BC}$ અને $\overline{CA}$ ને અનુક્રમે $P$, $Q$ અને $R$ બિંદુઓમાં સ્પર્શે છે. જો $AB = 14$, $BC = 11$ અને $CA = 7$ હોય, તો $AP$, $BQ$ અને $RC$ ની લંબાઈ શોધો.

$P$ એ $\odot(O, r)$ ની બહારનું એક બિંદુ છે અને $P$ માંથી વર્તુળ પર દોરેલા સ્પર્શકો વર્તુળને $X$ અને $Y$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. જો $r = 12$ અને $XP = 5$ હોય,તો $OP$ શોધો.

$5$ અને $13$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમકેન્દ્રી વર્તુળો આપેલા છે. મોટા વર્તુળની જીવા નાના વર્તુળને સ્પર્શે છે. તો જીવાની લંબાઈ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

'True' (સાચું) અથવા 'False' (ખોટું) લખો અને તમારા જવાબ માટે કારણ આપો.
$AB$ એ વર્તુળનો વ્યાસ છે અને $AC$ તેની જીવા છે જેથી $\angle BAC = 30^{\circ}$ થાય. જો $C$ આગળનો સ્પર્શક $AB$ ને લંબાવતા $D$ બિંદુએ છેદે,તો $BC = BD$ થાય.