પરવલયની કોઈપણ નાભિસ્થ જીવાના અંત્યબિંદુઓ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો ક્યાં છેદે છે?

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ,જે પ્રચલિત (parametrically) રીતે દર્શાવેલ છે,તે પરવલય (parabolic) આકાર દર્શાવે છે?

જો પરવલય સપાટી $y^2 = 4x$ ના નાભિમાંથી નીકળતા બે લંબ કિરણો બિંદુઓ $A(t_1^2, 2t_1)$ અને $B(t_2^2, 2t_2)$ પર આપાત થાય છે,જ્યાં $t_1t_2 = -1$ છે,તો પરાવર્તિત કિરણો વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે?

વિધાન $(A)$: વક્રો $y^2 = 4x$ અને $x^2 = -2y$ એ $(0,0)$ અને $(2, -2)$ બિંદુએ લંબરૂપે છેદે છે.
કારણ $(R)$: જો બે વક્રોના છેદબિંદુએ દોરેલા સ્પર્શકોના ઢાળનો ગુણાકાર $-1$ હોય,તો તે વક્રો એકબીજાને લંબરૂપે છેદે છે તેમ કહેવાય. નીચેનામાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો:

વક્ર $y^2 = 6x$ ના બિંદુ $(2, -3)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

જો અક્ષોને $90^{\circ}$ ના ખૂણે ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ફેરવવામાં આવે,તો સમીકરણ $x^2=4ay$ કયા સમીકરણમાં બદલાશે?