જો પરવલય સપાટી y^2 = 4x ના નાભિમાંથી નીકળતા બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલય $y^2 = 4x$ ની નાભિ $S(1, 0)$ છે.નાભિમાંથી નીકળતા કિરણો માટે પરાવર્તિત કિરણો પરવલયની અક્ષને સમાંતર હોય છે.બિંદુઓ $A(t_1^2, 2t_1)$ અને $B(t_2^

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) પરવલય $y^2 = 4x$ ની નાભિ $S(1, 0)$ છે.નાભિમાંથી નીકળતા કિરણો માટે પરાવર્તિત કિરણો પરવલયની અક્ષને સમાંતર હોય છે.બિંદુઓ $A(t_1^2, 2t_1)$ અને $B(t_2^2, 2t_2)$ ને અનુરૂપ પરાવર્તિત કિરણો વચ્ચેનું અંતર $2|t_1 - t_2|$ છે.કિરણો $SA$ અને $SB$ લંબ હોવાથી,તેમના ઢાળનો ગુણાકાર $-1$ થાય.$SA$ નો ઢાળ $m_1 = \frac{2t_1}{t_1^2 - 1}$ અને $SB$ નો ઢાળ $m_2 = \frac{2t_2}{t_2^2 - 1}$ છે.$m_1 m_2 = -1$ લેતા,આપણને $t_1t_2 = -1$ મળે છે.આ કિસ્સામાં,અંતર $2|t_1 - t_2| = 4a = 4(1) = 4$ થાય છે.

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના ત્રણ બિંદુઓ $P, Q, R$ આગળના અભિલંબ $(h, k)$ માં મળે છે. ત્રિકોણ $PQR$ નું મધ્યકેન્દ્ર કયા પર આવેલું છે?

પરવલય $y^2=4x$ પર બિંદુ $(9,6)$ માંથી દોરી શકાતા અભિલંબની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $O$ એ ઉગમબિંદુ છે અને $A$ એ વક્ર $y^2=4x$ પરનું એક બિંદુ છે. તો $OA$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો:

$x - 2 = t^2$ અને $y = 2t$ એ કયા પરવલયના પ્રચલ સમીકરણો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module