ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ x^2 + y^2 - 2ax - 2by + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2ax - 2by + b^2 = 0$ છે.તેને સામાન્ય સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને કેન્દ્ર $(g, f) = (a,

Vedclass · Accepted Answer

$a^2 = b^2$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2ax - 2by + b^2 = 0$ છે.તેને સામાન્ય સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને કેન્દ્ર $(g, f) = (a, b)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{a^2 + b^2 - b^2} = \sqrt{a^2} = |a|$ મળે છે.ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી દોરેલા સ્પર્શકો પરસ્પર લંબ હોય,તો કેન્દ્ર $(a, b)$ થી ઉગમબિંદુનું અંતર $\sqrt{2} 	imes r$ જેટલું હોવું જોઈએ.$(0, 0)$ થી $(a, b)$ નું અંતર $\sqrt{a^2 + b^2}$ છે.તેથી,$\sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{2} 	imes |a|$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $a^2 + b^2 = 2a^2$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $b^2 = a^2$ અથવા $a^2 = b^2$ થાય છે.

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2ax - 2by + b^2 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો એકબીજાને લંબ હોય,તો

Similar Questions

રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2ax \cos \alpha - 2ay \sin \alpha = 0$ નો સ્પર્શક બનશે,જો $p = $

જો બિંદુ $(2,3)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2-6x+4y+12=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\theta=$

$x^2+y^2=4$ વર્તુળના સ્પર્શકોના સમીકરણો જે $x+2y+3=0$ ને સમાંતર હોય તે શોધો.

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જે વર્તુળ ${x^2 + y^2 - 6x + 6y + 17 = 0}$ ને બહારથી સ્પર્શે છે અને જેના માટે રેખાઓ ${x^2 - 3xy - 3x + 9y = 0}$ અભિલંબ છે.

વર્તુળ $x^2+y^2-6y+4=0$ અને પરવલય $y^2=x$ ના સામાન્ય સ્પર્શકો પૈકી એકનું સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module