રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2ax \cos \alpha - 2ay \sin \alpha = 0$ નો સ્પર્શક બનશે,જો $p = $

ધારો કે વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=25$ ને બિંદુ $R(3,4)$ આગળનો સ્પર્શક $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષને અનુક્રમે $P$ અને $Q$ બિંદુએ મળે છે. જો $r$ એ ઉગમબિંદુ $O$ માંથી પસાર થતા અને ત્રિકોણ $OPQ$ ના અંતઃકેન્દ્ર પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા હોય,તો $r^{2}$ ની કિંમત શોધો.

પરવલય $y^{2} = 8x$ પરના બિંદુ $(2, -4)$ આગળ એક સ્પર્શક રેખા $L$ દોરવામાં આવે છે. જો રેખા $L$ એ વર્તુળ $x^{2} + y^{2} = a$ નો પણ સ્પર્શક હોય,તો $a$ ની કિંમત .... છે.

વક્ર $x^{2}+y^{2}-2x-3=0$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શકો $x$-અક્ષને સમાંતર હોય.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 169$ ના બિંદુઓ $(5, 12)$ અને $(12, -5)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો ............. $^o$ છે.

$x^2 + y^2 = a^2$ વર્તુળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો જે $y = mx + c$ રેખાને લંબ હોય.