પરવલય y^{2} = 8x પરના બિંદુ (2, -4) આગળ એક સ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પરવલય $y^{2} = 4Ax$ માટે બિંદુ $(x_{1}, y_{1})$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $yy_{1} = 2A(x + x_{1})$ છે.અહીં,$4A = 8$,તેથી $A = 2$.બિંદુ $(2, -4)$ આગળ સ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) પરવલય $y^{2} = 4Ax$ માટે બિંદુ $(x_{1}, y_{1})$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $yy_{1} = 2A(x + x_{1})$ છે.અહીં,$4A = 8$,તેથી $A = 2$.બિંદુ $(2, -4)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y(-4) = 4(x + 2)$ છે.$-4y = 4x + 8 \Rightarrow x + y + 2 = 0$.આ રેખા $x + y + 2 = 0$ એ વર્તુળ $x^{2} + y^{2} = a$ નો પણ સ્પર્શક છે.કેન્દ્ર $(0, 0)$ થી રેખા $x + y + 2 = 0$ નું લંબ અંતર એ ત્રિજ્યા $\sqrt{a}$ જેટલું હોવું જોઈએ.અંતર $d = \frac{|0 + 0 + 2|}{\sqrt{1^{2} + 1^{2}}} = \frac{2}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$.તેથી $d = \sqrt{a}$ હોવાથી,$\sqrt{a} = \sqrt{2}$,જેનો અર્થ છે કે $a = 2$.

Similar Questions

$x^2 + y^2 = a^2$ વર્તુળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો જે $y = mx + c$ રેખાને લંબ હોય.

વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = 25$ પરના બિંદુ $(3, 4)$ આગળના સ્પર્શક અને યામ અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો બિંદુ $(5, 3)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2x + ky + 17 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ $7$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$(6,8)$ બિંદુથી $x^2+y^2=4$ વર્તુળ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module