श्रेणी 27 + 9 + 5frac{2}{5} + 3frac{6}{7} + d | vedclass

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Question

(A) दी गई श्रेणी $27 + 9 + 5\frac{2}{5} + 3\frac{6}{7} + \dots$ है।हम पदों को इस प्रकार लिख सकते हैं:$27 = \frac{27}{1}$$9 = \frac{27}{3}$$5\frac{2}{5

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$1\frac{10}{17}$

Vedclass · Answer

(A) दी गई श्रेणी $27 + 9 + 5\frac{2}{5} + 3\frac{6}{7} + \dots$ है।हम पदों को इस प्रकार लिख सकते हैं:$27 = \frac{27}{1}$$9 = \frac{27}{3}$$5\frac{2}{5} = \frac{27}{5}$$3\frac{6}{7} = \frac{27}{7}$अतः,श्रेणी $\frac{27}{1} + \frac{27}{3} + \frac{27}{5} + \frac{27}{7} + \dots$ है।अंश स्थिर $(27)$ है,और हर एक समांतर श्रेणी बनाते हैं: $1, 3, 5, 7, \dots$हर का $n$ वां पद $a + (n-1)d = 1 + (n-1)2 = 2n - 1$ है।इसलिए,श्रेणी का $n$ वां पद $T_n = \frac{27}{2n - 1}$ है।$9$ वें पद के लिए $(n = 9)$:$T_9 = \frac{27}{2(9) - 1} = \frac{27}{18 - 1} = \frac{27}{17} = 1\frac{10}{17}$.

श्रेणी $27 + 9 + 5\frac{2}{5} + 3\frac{6}{7} + \dots$ का $9$ वां पद क्या होगा?

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