3, 3^2, 3^3, ..., 3^n સંખ્યાઓનો G.M. (ભૂમિતિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $n$ સંખ્યાઓ $x_1, x_2, ..., x_n$ નો ભૂમિતિ મધ્યક $(G.M.)$ $(x_1 \cdot x_2 \cdot ... \cdot x_n)^{1/n}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,સંખ્યાઓ $3^1, 3^2

Vedclass · Accepted Answer

$3^{\frac{n+1}{2}}$

Vedclass · Answer

(B) $n$ સંખ્યાઓ $x_1, x_2, ..., x_n$ નો ભૂમિતિ મધ્યક $(G.M.)$ $(x_1 \cdot x_2 \cdot ... \cdot x_n)^{1/n}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,સંખ્યાઓ $3^1, 3^2, 3^3, ..., 3^n$ છે.$G.M. = (3^1 \cdot 3^2 \cdot 3^3 \cdot ... \cdot 3^n)^{1/n}$ઘાતાંકના નિયમ $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ નો ઉપયોગ કરતા:$G.M. = (3^{1+2+3+...+n})^{1/n}$પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $\frac{n(n+1)}{2}$ થાય છે.$G.M. = (3^{\frac{n(n+1)}{2}})^{1/n}$$G.M. = 3^{\frac{n(n+1)}{2} \cdot \frac{1}{n}}$$G.M. = 3^{\frac{n+1}{2}}$.

$3, 3^2, 3^3, ..., 3^n$ સંખ્યાઓનો $G.M.$ (ભૂમિતિ મધ્યક) શોધો.

Similar Questions

એક શ્રેણી જેનું $n$-મું પદ $\left( \frac{n}{x} \right) + y$ છે,તો તેના $r$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓને નીચે મુજબ લખવામાં આવે છે. $n^{th}$ હારમાં રહેલી સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?
$1$
$2$ $3$
$4$ $5$ $6$
$7$ $8$ $9$ $10$
$. . .$

જો $\frac{a + bx}{a - bx} = \frac{b + cx}{b - cx} = \frac{c + dx}{c - dx}, (x \ne 0)$ હોય,તો $a, b, c, d$ શેમાં છે?

$A.P.$ $1, 4, 7, \ldots$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $715$ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module