બે સંખ્યાઓનો AM (સમાંતર મધ્યક) અને GM (ગુણોત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $AM = 17$ અને $GM = 8$.ધારો કે બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $AM = \frac{a+b}{2} = 17 \implies a+b = 34$ $(1)$.આપણે જાણીએ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{64}{17}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $AM = 17$ અને $GM = 8$.ધારો કે બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $AM = \frac{a+b}{2} = 17 \implies a+b = 34$ $(1)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $GM = \sqrt{ab} = 8 \implies ab = 64$ $(2)$.સંબંધ $(a-b)^2 = (a+b)^2 - 4ab$ નો ઉપયોગ કરતા:$(a-b)^2 = (34)^2 - 4(64) = 1156 - 256 = 900$.તેથી,$a-b = 30$ $(3)$.$(1)$ અને $(3)$ ને ઉકેલતા,આપણને $2a = 64 \implies a = 32$ અને $b = 2$ મળે છે.હાર્મોનિક મધ્યક $(HM)$ નું સૂત્ર $HM = \frac{2ab}{a+b} = \frac{2(64)}{34} = \frac{128}{34} = \frac{64}{17}$ છે.$AP$ એ $2, 17, 32$ છે.$GP$ એ $2, 8, 32$ છે.$HP$ એ $2, \frac{64}{17}, 32$ છે.

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય અને $\log a - \log 2b, \log 2b - \log 3c$ તથા $\log 3c - \log a$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $a, b, c$ એ ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ છે જે

શ્રેણી $\frac{1}{4} - \frac{1}{2} + 1 \ldots$ નું $5$મું પદ લખો.

$11^2 + 12^2 + 13^2 + \dots + 20^2 = $

શ્રેણી $\cot^{-1} 3 + \cot^{-1} 7 + \cot^{-1} 13 + \cot^{-1} 21 + \dots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શું થાય?

$\frac{1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + \dots + 12^3}{1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + \dots + 12^2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module