શ્રેણી $\frac{1}{4} - \frac{1}{2} + 1 \ldots$ નું $5$મું પદ લખો.

$S = 1 - 2 + 3 - 4 + \dots$ શ્રેણી માટે $n$ પદો સુધી,
વિધાન $-1$: શ્રેણીનો સરવાળો હંમેશા $n$ ના મૂલ્ય પર આધાર રાખે છે,એટલે કે તે બેકી છે કે એકી.
વિધાન $-2$: જ્યારે $n$ કોઈ પણ બેકી પૂર્ણાંક હોય ત્યારે શ્રેણીનો સરવાળો $-\frac{n}{2}$ થાય છે.

અનંત $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નો સરવાળો,જેનો સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે,તે ક્યારે શોધી શકાય છે?

ધારો કે $S_k = \frac{1 + 2 + 3 + .... + k}{k}$. જો $S_1^2 + S_2^2 + ....... + S_{10}^2 = \frac{5}{12}A$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + \dots + 12^3}{1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + \dots + 12^2} = $

$\frac{1}{(1 + a)(2 + a)} + \frac{1}{(2 + a)(3 + a)} + \frac{1}{(3 + a)(4 + a)} + \dots + \infty$ નું મૂલ્ય શું છે,(જ્યાં $a$ એક અચળાંક છે).