અનંત G.P. (ગુણોત્તર શ્રેણી) નો સરવાળો,જેનો સા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી $(G.P.)$ ના સરવાળાનું સૂત્ર $S_{\infty} = \frac{a}{1 - r}$ છે.આ શ્રેણી ત્યારે જ અભિસારી (convergent) બને છે જો સામાન્ય ગુણોત્

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર $-1 < r < 1$ માટે

Vedclass · Answer

(D) અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી $(G.P.)$ ના સરવાળાનું સૂત્ર $S_{\infty} = \frac{a}{1 - r}$ છે.આ શ્રેણી ત્યારે જ અભિસારી (convergent) બને છે જો સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ નું નિરપેક્ષ મૂલ્ય $1$ કરતા ઓછું હોય,જેને $|r| જો $|r| \ge 1$ હોય,તો પદો શૂન્યની નજીક પહોંચતા નથી અને શ્રેણીનો સરવાળો અસ્તિત્વ ધરાવતો નથી (તે અપસારી છે).

અનંત $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નો સરવાળો,જેનો સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે,તે ક્યારે શોધી શકાય છે?

Similar Questions

જો $1, \log_y x, \log_z y, -15 \log_x z$ એ $A.P.$ માં હોય,તો

જો અનંત $G.P.$ નો સરવાળો અને તેના પદોના વર્ગોનો સરવાળો $3$ હોય,તો પ્રથમ શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય?

કોઈપણ એકી પૂર્ણાંક $n \ge 1$ માટે,${n^3} - {(n - 1)^3} + ........... + {( - 1)^{n - 1}}{1^3} = $

જો અનંત $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નો સરવાળો $9$ હોય અને પ્રથમ બે પદોનો સરવાળો $5$ હોય,તો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

એક $H.P.$ નું $4^{th}$ પદ $\frac{3}{5}$ છે અને $8^{th}$ પદ $\frac{1}{3}$ છે,તો તેનું $6^{th}$ પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module