સૌથી નાની અવિભાજ્ય સંખ્યા અને સૌથી નાની વિભાજ્ય સંખ્યાનો લ.સા.અ. . . . . . . છે.

અંગ્રેજી,હિન્દી અને ગણિતના પુસ્તકોના ત્રણ સેટને એવી રીતે ગોઠવવાના છે કે જેથી બધા પુસ્તકો વિષયવાર સંગ્રહિત થાય અને દરેક થપ્પીની ઊંચાઈ સમાન હોય. અંગ્રેજીના પુસ્તકોની સંખ્યા $96$ છે,હિન્દીના પુસ્તકોની સંખ્યા $240$ છે અને ગણિતના પુસ્તકોની સંખ્યા $336$ છે. જો પુસ્તકોની જાડાઈ સમાન હોય,તો અંગ્રેજી,હિન્દી અને ગણિતના પુસ્તકોની થપ્પીઓની સંખ્યા નક્કી કરો.

આપેલ પૂર્ણાંકો $336$ અને $54$ નો ગુ.સા.અ. અને લ.સા.અ. શોધો અને ચકાસો કે $\text{ગુ}.\text{સા}.\text{અ}. \times \text{લ}.\text{સા}.\text{અ}. = \text{બંને પૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર}$.

$5$ કરતા મોટી એવી સૌથી નાની ધન સંખ્યા શોધો કે જેને $20, 30$ અથવા $40$ વડે ભાગતા શેષ $5$ વધે.

એક પુસ્તક વિક્રેતા પાસે $56$ અંગ્રેજી પુસ્તકો અને $72$ ગુજરાતી પુસ્તકો છે. તે તેમને એવી રીતે ગોઠવવા માંગે છે કે જેથી બધા પુસ્તકો વિષયવાર સંગ્રહિત થાય,દરેક થપ્પીની ઊંચાઈ સમાન હોય અને થપ્પીઓ નીચેની સપાટી પર ઓછામાં ઓછી જગ્યા રોકે. આ હેતુ માટે દરેક થપ્પીમાં વધુમાં વધુ કેટલા પુસ્તકો મૂકી શકાય?

અંકગણિતના મૂળભૂત પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $510$ અને $92$ નો $\text{g.c.d.}$ (ગુ.સા.અ.) અને $\text{l.c.m.}$ (લ.સા.અ.) શોધો.