संख्याओं 3, 3^2, 3^3, ..., 3^n का G.M. (गुणोत | vedclass

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Question

(B) दी गई संख्याएँ $3^1, 3^2, 3^3, ..., 3^n$ हैं।$n$ संख्याओं $x_1, x_2, ..., x_n$ का गुणोत्तर माध्य $(G.M.)$ $(x_1 \cdot x_2 \cdot ... \cdot x_n)^{1/

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$3^{\frac{n+1}{2}}$

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(B) दी गई संख्याएँ $3^1, 3^2, 3^3, ..., 3^n$ हैं।$n$ संख्याओं $x_1, x_2, ..., x_n$ का गुणोत्तर माध्य $(G.M.)$ $(x_1 \cdot x_2 \cdot ... \cdot x_n)^{1/n}$ द्वारा दिया जाता है।$G.M. = (3^1 \cdot 3^2 \cdot 3^3 \cdot ... \cdot 3^n)^{1/n}$घातांक के नियम $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ का उपयोग करने पर:$G.M. = (3^{1+2+3+...+n})^{1/n}$प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का योग $\frac{n(n+1)}{2}$ होता है।$G.M. = (3^{\frac{n(n+1)}{2}})^{1/n}$$G.M. = 3^{\frac{n(n+1)}{2n}} = 3^{\frac{n+1}{2}}$.

संख्याओं $3, 3^2, 3^3, ..., 3^n$ का $G.M.$ (गुणोत्तर माध्य) है

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