3, 3^2, 3^3, ..., 3^n સંખ્યાઓનો G.M. (ભૌમિતિક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંખ્યાઓ $3^1, 3^2, 3^3, ..., 3^n$ છે.$n$ સંખ્યાઓ $x_1, x_2, ..., x_n$ નો ભૌમિતિક મધ્યક $(G.M.)$ $(x_1 \cdot x_2 \cdot ... \cdot x_n)^{1/n}$ દ

Vedclass · Accepted Answer

$3^{\frac{n+1}{2}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંખ્યાઓ $3^1, 3^2, 3^3, ..., 3^n$ છે.$n$ સંખ્યાઓ $x_1, x_2, ..., x_n$ નો ભૌમિતિક મધ્યક $(G.M.)$ $(x_1 \cdot x_2 \cdot ... \cdot x_n)^{1/n}$ દ્વારા મળે છે.$G.M. = (3^1 \cdot 3^2 \cdot 3^3 \cdot ... \cdot 3^n)^{1/n}$ઘાતાંકના નિયમ $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ નો ઉપયોગ કરતા:$G.M. = (3^{1+2+3+...+n})^{1/n}$પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $\frac{n(n+1)}{2}$ થાય છે.$G.M. = (3^{\frac{n(n+1)}{2}})^{1/n}$$G.M. = 3^{\frac{n(n+1)}{2n}} = 3^{\frac{n+1}{2}}$.

$3, 3^2, 3^3, ..., 3^n$ સંખ્યાઓનો $G.M.$ (ભૌમિતિક મધ્યક) શોધો.

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ ની વચ્ચે $n$ સમગુણોત્તર મધ્યકો $G_1, G_2, ..., G_n$ હોય અને એક સમગુણોત્તર મધ્યક $G$ હોય,તો સાચો સંબંધ કયો છે?

એક એવો $G.P.$ શોધો કે જેના પ્રથમ બે પદોનો સરવાળો $-4$ હોય અને પાંચમું પદ ત્રીજા પદ કરતાં $4$ ગણું હોય.

નીચેની શ્રેણીનું કયું પદ $2, 2\sqrt{2}, 4, \ldots$ એ $128$ છે ($^{\text{મું}}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module