left(x^{2}+frac{2}{x}right)^{n} के विस्तार मे | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $\left(x^{2}+\frac{2}{x}\right)^{n}$ के विस्तार में $13^{th}$ पद सामान्य पद के सूत्र $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} a^{n-r} b^{r}$ द्वारा दिया जाता है।$r

Vedclass · Accepted Answer

$39$

Vedclass · Answer

(D) $\left(x^{2}+\frac{2}{x}\right)^{n}$ के विस्तार में $13^{th}$ पद सामान्य पद के सूत्र $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} a^{n-r} b^{r}$ द्वारा दिया जाता है।$r = 12$ के लिए,हमारे पास है:$T_{13} = {}^{n}C_{12} (x^{2})^{n-12} (\frac{2}{x})^{12}$$T_{13} = {}^{n}C_{12} x^{2n-24} \cdot \frac{2^{12}}{x^{12}}$$T_{13} = {}^{n}C_{12} \cdot 2^{12} \cdot x^{2n-36}$चूंकि पद $x$ से स्वतंत्र है,इसलिए $x$ का घातांक $0$ होना चाहिए:$2n - 36 = 0$ $\Rightarrow 2n = 36$ $\Rightarrow n = 18$.$n = 18$ के भाजक $1, 2, 3, 6, 9, 18$ हैं।भाजकों का योग $1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 = 39$ है।

$\left(x^{2}+\frac{2}{x}\right)^{n}$ के विस्तार में $13^{th}$ पद $x$ से स्वतंत्र है,तो $n$ के भाजकों का योग क्या है?

Similar Questions

$\left(\frac{2x^2}{5} + \sqrt{\frac{5}{x}}\right)^{10}$ के विस्तार में स्वतंत्र पद का वर्गमूल क्या है?

यदि $n$ एक सम धनात्मक पूर्णांक है, तो $(a+x)^{n}$ के विस्तार में महत्तम पद का गुणांक भी महत्तम हो, इसके लिए शर्त है:

$(1+x)^{2k}$ के द्विपद विस्तार में,यदि इसका मध्य पद एकमात्र संख्यात्मक रूप से सबसे बड़ा पद है,तो $x$ किस अंतराल में स्थित है?

यदि $(x - 2y + 3z)^n$ के विस्तार में गुणांकों का योग $128$ है,तो $(1 + x)^n$ के विस्तार में सबसे बड़ा गुणांक क्या है?

$\left[\frac{(x+1)}{\left(x^{2/3}-x^{1/3}+1\right)}-\frac{(x-1)}{(x-\sqrt{x})}\right]^{10}$ के विस्तार में $x$ $(x > 0, x \neq 1)$ से स्वतंत्र पद ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module