एक दुर्बल अम्ल का $pK_a$ $4.8$ है। यदि $pH=5.8$ का बफर आवश्यक है,तो $\frac{[\text{acid}]}{[\text{salt}]}$ का अनुपात क्या होना चाहिए?

$\frac{\log x}{x}, 0 < x < \infty$ का अधिकतम मान क्या है?

'$r$' त्रिज्या वाली एक कुंडली को दूसरी कुंडली (जिसकी त्रिज्या '$R$' है और जिसमें प्रवाहित धारा बदल रही है) पर इस प्रकार रखा गया है कि उनके केंद्र संपाती हों। $(R \gg r)$। यदि दोनों एक ही तल में हैं,तो उनके बीच का अन्योन्य प्रेरकत्व (mutual inductance) किसके समानुपाती है?

सीरियम $(Z = 58)$ लैंथेनॉइड्स का एक महत्वपूर्ण सदस्य है। सीरियम के लिए निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही नहीं है?

$x = 0,$ $x = \pi /3$ और $x$-अक्ष के बीच वक्रों $y = \cos x$ और $y = \cos 2x$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

$\sin 120^{\circ} \cos 150^{\circ} - \cos 240^{\circ} \sin 330^{\circ}$ का मान ज्ञात कीजिए :