$PV$ आरेख एक एकपरमाणुक आदर्श गैस पर की जाने वाली चार अलग-अलग संभावित प्रतिवर्ती प्रक्रियाओं को दर्शाता है। प्रक्रिया $A$ समदाबी (स्थिर दबाव) है। प्रक्रिया $B$ समतापीय (स्थिर तापमान) है। प्रक्रिया $C$ रुद्धोष्म (adiabatic) है। प्रक्रिया $D$ समआयतनिक (स्थिर आयतन) है। किन प्रक्रिया(ओं) के लिए गैस का तापमान कम हो जाता है?

दो अलग-अलग आदर्श गैसों वाले दो कठोर बक्सों को एक मेज पर रखा गया है। बॉक्स $A$ में $T_0$ तापमान पर एक मोल नाइट्रोजन है,जबकि बॉक्स $B$ में $\left( \frac{7}{3} \right) T_0$ तापमान पर एक मोल हीलियम है। फिर बक्सों को एक-दूसरे के थर्मल संपर्क में लाया जाता है,और उनके बीच तब तक ऊष्मा का प्रवाह होता है जब तक कि गैसें एक सामान्य अंतिम तापमान तक नहीं पहुँच जातीं (बक्सों की ऊष्मा क्षमता की उपेक्षा करें)। तो,$T_0$ के पदों में गैसों का अंतिम तापमान $T_f$ क्या है?

यदि $f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ को $f(x)=x-[x]$ और $g(x)=[x]$ द्वारा $x \in R$ के लिए परिभाषित किया गया है,जहाँ $[x]$ वह महत्तम पूर्णांक है जो $x$ से अधिक नहीं है,तो प्रत्येक $x \in R$ के लिए,$f(g(x))$ किसके बराबर है?

ऊष्मीय ऊर्जा सतह पर $1000 ~J/min$ की दर से आपतित होती है। यदि अवशोषण गुणांक $0.8$ और परावर्तन गुणांक $0.1$ है,तो $5 ~min$ में सतह द्वारा पारगमित ऊष्मीय ऊर्जा है: ($~J$ में)

रेखाओं के एक युग्म का समीकरण एक द्वितीय-घात समघाती समीकरण द्वारा दिया गया है। यदि उनमें से एक रेखा $x+2y+7=0$ के लंबवत है और दूसरी रेखा $3x+4y+5=0$ के समानांतर है,तो रेखाओं के उस युग्म का समीकरण क्या है?

$1\,kg$ और $3\,kg$ द्रव्यमान वाले दो पिंडों के स्थिति सदिश क्रमशः $\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ और $-3\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ हैं। इस निकाय के द्रव्यमान केंद्र का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।