वर्गीकृत आंकड़ों के 'से कम' प्रकार और 'से अधिक' प्रकार के संचयी बारंबारता वक्रों के प्रतिच्छेदन बिंदु का भुज (abscissa) क्या दर्शाता है?

एक क्रिकेट कोचिंग सेंटर के $33$ खिलाड़ियों की अधिकतम बॉलिंग गति ($km/h$ में) नीचे दी गई है:

गति $(km/h)$	$85-100$	$100-115$	$115-130$	$130-145$
खिलाड़ियों की संख्या	$11$	$9$	$8$	$5$

माध्यक (median) बॉलिंग गति ($km/h$ में) ज्ञात कीजिए।

एक कक्षा के $35$ छात्रों की मेडिकल जांच के दौरान,उनके वजन को इस प्रकार दर्ज किया गया:

वजन (kg में)	छात्रों की संख्या
$38$ से कम	$0$
$40$ से कम	$3$
$42$ से कम	$5$
$44$ से कम	$9$
$46$ से कम	$14$
$48$ से कम	$28$
$50$ से कम	$32$
$52$ से कम	$35$

दिए गए आंकड़ों के लिए 'से कम' प्रकार का तोरण (ogive) खींचिए। अतः,ग्राफ से माध्यक वजन ज्ञात कीजिए और सूत्र का उपयोग करके परिणाम की पुष्टि कीजिए।

एक परीक्षा में $100$ छात्रों द्वारा प्राप्त अंकों का प्रतिशत नीचे दिया गया है:

अंक	$30-35$	$35-40$	$40-45$	$45-50$	$50-55$	$55-60$	$60-65$
आवृत्ति	$14$	$16$	$18$	$23$	$18$	$8$	$3$

अंकों का माध्यक प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित बारंबारता बंटन का माध्यक ज्ञात कीजिए:

वर्ग	$65-85$	$85-105$	$105-125$	$125-145$	$145-165$	$165-185$	$185-205$
बारंबारता	$4$	$5$	$13$	$20$	$14$	$8$	$4$

अवर्गीकृत आंकड़ों का माध्यक और उन्हीं आंकड़ों को वर्गीकृत करके निकाला गया माध्यक हमेशा समान होता है। क्या आप मानते हैं कि यह कथन सही है? कारण दीजिए।